数学では位相とはtopologyのこと。 物理で言う所の位相（phase）は相と言うことが多い。
空間上の2点（集合中の2元）の間が遠いか近いか、連続かどうかなどを論じるための概念。 例えば、距離空間（2点間の距離を定義できる空間）は位相空間の一種。 ただし、位相の概念は距離の概念よりも条件が緩く、広い概念。
・位相 実数の連続性 距離空間、ノルム空間 位相、位相空間 位相空間の連続性 関数の連続性はε-δ論法的に定義できる。 ∀δ∃ε, |y － x|＜ε → |f(y) － f(x)|＜δ これは、実数や複素数、実ベクトル空間などのように、 |y － x|というように、2点間の距離が定義できる空間上の関数に対して定義できる式になる。 要するに、距離空間上の関数は連続性の議論が出来る。 でも、「距離が定義できる」というのは実はかなり厳しい条件。 もっと緩い条件でも連続性の議論が出来ないかという発想の元に生まれたのが位相空間。 実は、「f(x) が開集合→ x も開集合」となるような関数 f を 連続関数として定義しても連続性の議論ができる。 ということは、開集合とそうでない集合の区別さえ付けば OK。 （この条件は「距離が定義できる」よりもはるかに緩い） ということで、ある集合 S と、その部分集合の集合 O∈B(S) （B は冪集合）を用意して、 S の部分集合 S1 が O に含まれるなら S1 は開集合であると考える。 S と O の対 (S, O) を位相空間、O を位相と呼ぶ。 位相は上述のような「開集合となるような集合」以外にも、 閉包関数（閉包作用素）というものを用いても定義可能。 閉包関数とは、ある集合 A に対して、A を含む最小の閉集合を対応させる関数。 閉包関数 Cl に対して、Cl(A) ＝ A となるような集合を閉集合として定義でき、 閉集合の補集合として開集合を定義できるので、 閉包関数を定めれば、「開集合となるような集合」も定まる。 距離が定義できれば位相も定義可能。 （距離空間は位相空間である） その逆はいえない。 （「距離が定義できる」方がより厳しい条件）