群、環、体

整数や実数などの、「数」というものの性質の中に2つの元の間に加算や乗算などの演算が定義できるということがあります。この2つの元の間の演算、すなわち「2項演算」の定義できる集合を「代数系」と呼びます。そして、この代数系を演算の性質によって分類したものが群や環、体と呼ばれる集合です。