★07/09/21 第15回 サイエンスカフェ イン 名古屋
★07/09/21 第15回 サイエンスカフェ イン 名古屋
「蝶の羽ばたきが嵐を呼ぶ ー予測不可能な現象カオスー」
講師は 安田 秀雄氏 (名古屋市立大学教授 専門：統計力学) 〇コーヒー片手に身近なサイエンスの集い に出かけました。
「蝶の羽ばたきが嵐を呼ぶ ー予測不可能な現象カオスー」
講師は 安田 秀雄氏 (名古屋市立大学教授 専門：統計力学) 〇コーヒー片手に身近なサイエンスの集い に出かけました。
講師は 安田 秀雄氏 (名古屋市立大学教授 専門：統計力学) 〇コーヒー片手に身近なサイエンスの集い に出かけました。
あらゆる自然現象は、現在の状態が分かれば将来の展開を予測することが可能だと、 私たちは思ってきました。
実際、数十年いや数百年先の日食・月食の予測は可能です。しかし、ご存知のように、天気予報に関しては、12時間先の予報もはずれることがよくあります。蝶の羽ばたきほどの小さな気流の変化が、数週間後の嵐を招来することがあります。
ほんの些細な原因から重大な結果が生じることをバタフライ効果といい、このような予測不可能な現象をカオスといいます。カオスは、自然現象に限らず株価や為替変動などのなどの社会現象にも現れます。
またカオスは自然自然の造詣美である自己造詣美である自己相似性フラクタルとも関連があります。
カオスやそれが関連する現象をCGを用いてわかりやすく解説してくれました。
あらゆる自然現象は、現在の状態が分かれば将来の展開を予測することが可能だと、 私たちは思ってきました。
実際、数十年いや数百年先の日食・月食の予測は可能です。しかし、ご存知のように、天気予報に関しては、12時間先の予報もはずれることがよくあります。蝶の羽ばたきほどの小さな気流の変化が、数週間後の嵐を招来することがあります。
ほんの些細な原因から重大な結果が生じることをバタフライ効果といい、このような予測不可能な現象をカオスといいます。カオスは、自然現象に限らず株価や為替変動などのなどの社会現象にも現れます。
またカオスは自然自然の造詣美である自己造詣美である自己相似性フラクタルとも関連があります。
カオスやそれが関連する現象をCGを用いてわかりやすく解説してくれました。
実際、数十年いや数百年先の日食・月食の予測は可能です。しかし、ご存知のように、天気予報に関しては、12時間先の予報もはずれることがよくあります。蝶の羽ばたきほどの小さな気流の変化が、数週間後の嵐を招来することがあります。
ほんの些細な原因から重大な結果が生じることをバタフライ効果といい、このような予測不可能な現象をカオスといいます。カオスは、自然現象に限らず株価や為替変動などのなどの社会現象にも現れます。
またカオスは自然自然の造詣美である自己造詣美である自己相似性フラクタルとも関連があります。
カオスやそれが関連する現象をCGを用いてわかりやすく解説してくれました。
要旨
要旨
１．カオスとは ：一般に対象とする現象を記述するモデル(数学式)は,その初期条件(初期値)を与えると,その後の時間発展を完全に記述する。すなわち,その後に起こる現象は確実に決まる。しかし,現象によっては,蝶の羽ばたきによる気流の変化ほどの,些細な初期条件の違いが,
一後に,天気予報における晴れと嵐の違いのような,全<異なる結果を生じることがある。このような初期条件に敏感な現象がカオスである。
１．カオスとは ：一般に対象とする現象を記述するモデル(数学式)は,その初期条件(初期値)を与えると,その後の時間発展を完全に記述する。すなわち,その後に起こる現象は確実に決まる。しかし,現象によっては,蝶の羽ばたきによる気流の変化ほどの,些細な初期条件の違いが,
一後に,天気予報における晴れと嵐の違いのような,全<異なる結果を生じることがある。このような初期条件に敏感な現象がカオスである。
１．カオスとは ：一般に対象とする現象を記述するモデル(数学式)は,その初期条件(初期値)を与えると,その後の時間発展を完全に記述する。すなわち,その後に起こる現象は確実に決まる。しかし,現象によっては,蝶の羽ばたきによる気流の変化ほどの,些細な初期条件の違いが,
一後に,天気予報における晴れと嵐の違いのような,全<異なる結果を生じることがある。このような初期条件に敏感な現象がカオスである。
１．カオスとは ：一般に対象とする現象を記述するモデル(数学式)は,その初期条件(初期値)を与えると,その後の時間発展を完全に記述する。すなわち,その後に起こる現象は確実に決まる。しかし,現象によっては,蝶の羽ばたきによる気流の変化ほどの,些細な初期条件の違いが,
一後に,天気予報における晴れと嵐の違いのような,全<異なる結果を生じることがある。このような初期条件に敏感な現象がカオスである。
一後に,天気予報における晴れと嵐の違いのような,全<異なる結果を生じることがある。このような初期条件に敏感な現象がカオスである。
２．ButterrlyEfrect バタフライ効果
・Half-joke 冗談
Abutte?lystirringtheairtodayinPekingcan
transformstormsystemsnextmonthinNewYork.
今日北京で1匹の蝶が羽ばたいて空気を乱すと1ヶ月後にニューヨークは嵐になる。
２．ButterrlyEfrect バタフライ効果
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・NHK-TV放送昨年バタフライ効果に言及した例:
ニューヨーク娘が気まぐれを起こしたために、東京の造船業界は嵐になった。
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日本のなど、「風か吹けば桶屋が儲かる」的な展開を説明している。
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・Googleでの検索結果
一バタフライ効果 30,100件 （あなたも、試しに検索してみてください。）
一Butte?lyEffect 2,280,OOO件
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３．人口モデルに対するLorenzの実験
３．人口モデルに対するLorenzの実験
３．人口モデルに対するLorenzの実験
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・ρo=O.01,r=3とおいて
カシオの関数電卓で次の二つの場合A,Bを計算することでカオス:バタフライ効果の発生を確かめた。
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A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
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捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
A.第10世代の人口を小数点以下4桁以墜を切り____________ B.カシオの電卓(10桁まで正確に計算)とHPの
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捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
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捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
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捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
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捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
捨てた場合と切旦捨てなかった場合皿違い __________________電卓(12桁まで正確に計算)による違い
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切捨てをしない
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回数η
切捨てをしない
切捨てをする
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回数η
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回数η
切捨てをしない
切捨てをする
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0.7229143012
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回数η
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回数η
切捨てをしない
切捨てをする
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0.115407173
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0.7229143012
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30
0.3742092321
1.333105032
100
0.7355620299
1.327362739
回数η
CASlO
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１
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| 回数η | 切捨てをしない | 切捨てをする |
|
| １ | 0.0397 |
0.0397 |
|
| 2 | 0.115407173 |
0.115407173 |
|
| 5 | 0.1715191421 |
0.1715191421 |
|
| 10 | 0.7229143012 |
0.7229143012 |
|
| 10 | 0.7229143012 | 0.722 |
|
| 15 | 1.270261775 |
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|
| 20 | 0.5965292447 |
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|
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|
| 100 | 0.7355620299 | 1.327362739 |
| 回数η | CASlO | HP |
| １ | 0.0397 |
0.0397 |
| 2 | 0,5450766260 |
0.545076626044 |
| 5 | 0.1715191421 |
0.171519142100 |
| 10 | 0,7229143012 |
0.722914301711 |
| 15 | 1.270261775 |
1.27026178116 |
| 25 | 1.315587846 |
1.31558435183 |
| 35 | 0.9233215064 |
0.908845072341 |
| 40 | 0.002143643 |
0.143971503996 |
| 50 | 0.003661629 | 0.225758993390 |
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４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
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・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
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４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
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４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
・フラクタルは,いくつかの相似変換(厳密には像の反転,変形毛含むので,アフィン変換と呼ばれるものを使う)の組み合わせを繰り返し用いることでつくることができる。
４．lFS(lteratedFunctionSystem)によるフラクタルの生成
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